数据下溢时近似为 0,上溢时,产生异常。阶码(指数)用移码表示,尾数用原码表示
规格化:多次左规,至多一次右规。规格化之后,尾数范围为 0.100000~0.111111
IEEE 754#
尾数隐含首位为 1。32bit 偏置值为 127。64 bit 偏置值为 1023。
阶码表示范围为:去除0
和255
,即为-126~127
运算#
对阶:小阶码像大阶码对齐。阶码小的数的尾数需要右移,可能会影响精度。
尾数求和:按照定点数的加减运算计算。
规格化:规格化为 1.xxxxx
的形式。
舍入:右移时发生舍入, 三种舍入可能:0 舍 1 入法,恒置 1 法,截断法。在入 1 的时候,可能导致尾数溢出。需要再次规格化。
溢出判断:当指数超过最小允许值时,发生指数下溢,作为 0 处理。超过最大允许值时,产生上溢出异常。
右规和尾数舍入可能会改变阶码导致上溢出全 1
。左规阶码减小可能导致下溢出全 0
。